mancunian1998 | Ноль - не трансцендентное число (Reply)

Забавное: в одной недавней статье было как бы доказано, что число

$\sum_{n=-\infty}^\infty \frac{1}{(n+\alpha)^k}$

трансцендентно при любом целом k>1 и любом нецелом рациональном альфа. Однако тут же некий бразилец обнаружил, что

$\sum_{n=-\infty}^\infty \frac{1}{(n+1/2)^3}=0$ ,

т.е., мягко говоря, не очень трансцендентно. Статья у бразильца вообще написана чудесно, радуя глаз выражениями типа `committed a mistake', `defective statement' и словом "теорема" в кавычках даже в заголовке.