Посмотрел статью. Не уверен, что предложенный автором метод оптимален.
Неужели сложно доказать след. утверждения:
1. Не более чем половина вершин куба лежит в одной гиперплоскости - вроде бы легко. 2. Экстремальное сечение пересекает одномерные ребра куба в вершинах - сложнее, но вроде можно, исходя из общих свойств выпуклых множеств и/или теории линейного программирования. 3. Куб, натянутый на вектора e1,e2,..,en-2,((en-1) + en) - искомое экстремальное сечение.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
Date: 2011-04-28 09:14 pm (UTC)Неужели сложно доказать след. утверждения:
1. Не более чем половина вершин куба лежит в одной гиперплоскости - вроде бы легко.
2. Экстремальное сечение пересекает одномерные ребра куба в вершинах - сложнее, но вроде можно, исходя из общих свойств выпуклых множеств и/или теории линейного программирования.
3. Куб, натянутый на вектора e1,e2,..,en-2,((en-1) + en) - искомое экстремальное сечение.