В порядке убывания

[mancunian1998]

В одном из моих экзаменов баллы распределились так (в порядке убывания):

1. Исаак
2. Джон
3. Кэрол
4. Ахмет
5. Фатима

(имена вымышленные, конечно). О чем это говорит? Ни о чем, конечно, просто так вышло.

"Исаак", кстати, на одной из лекций задал мне вопрос, отвечая на который, я выставил себя полным невеждой. Он спросил, верна ли теорема Гильберта для нормальных операторов (т.е. тех, которые коммутируют со своим сопряженным). Я не знал не только этого, но и даже соответствующего конечномерного результата и, более того, усомнился в его справедливости, болван эдакий. (Что любая матрица, коммутирующая с транспонированной, может быть приведена к диагональному виду ортогональным преобразованием.) Нормальные матрицы вообще как-то не особо популярны в стандартных курсах линейной алгебры - и зря, как выясняется. 

В общем, я почувствовал себя Джимом Диксоном, которого мистер Мичи спрашивал про "схоластицизм", если кто читал Lucky Jim ("Счастливчик Джим" в русском переводе). Некомфортно.

Comments

[mancunian.livejournal.com]

В нулевой раз, если быть более точным.

[akor168.livejournal.com]

Да, конечно, это для частного бесконечномерного случая, ибо конечномерный результат известен задолго для Гильберта, а в полной общности в бесконечномерном случае это было доказано скорее всего Фон-Нейманом. Там дальше есть еще гипонормальные (коммутатор оператора с его сопряженным положительно определен) операторы также с описанием структуры инвариантных подпространств.